牙移动的阻抗中心和旋转中心
阻抗中心和旋转中心是两个不同的概念。尽管在正畸治疗中牙移动的类型有五种：倾斜移动、整体移动、垂直移动、旋转移动和控根移动等，虽然看起来很复杂，但从力学观点其实只有两种最基本方式：就是平动和转动，这两种方式取决于阻抗中心和旋转中心的位置关系。①平动：当意外力力线通过牙的阻抗中心时，牙产生平动，此时旋转中心距阻抗中心无穷远。②转动：当一力偶以阻抗中心为圆心，在对应的等距离处相反方向作用于牙体时，牙产生转动，此时旋转中心在阻抗中心处。
任何一物体其本身都有其质量中心，也就是重心。一个自由体如果没有其它阻力，其移动取决于外力的作用线至重心的关系。牙较为复杂，除了本身的质量外，牙通过牙周纤维与牙槽相连，因此牙移动时受到上述两者的阻力。牙根表面不同部位的阻力不是均匀一致的，尤其是不同的牙移动类型，其支持组织的反应也不尽相同。
牙的阻抗中心与牙根的几何中心基本上相一致，单根牙阻抗中心在牙长轴上近牙槽嵴端，约为根长的1/2至1/3之间；多根牙阻抗中心在根分叉附近往根尖方向1mm～2mm处。其位置随牙根长度而变化，与力的大小无关；计算阻抗中心的位置的公式：Y=3/5h（h为根长）。以单根牙牙根长轴为纵坐标，其阻抗中心点Y的位置为距牙槽嵴顶2/5根长处，距根尖3/5处。牙的转动中心就是在牙移动过程中相对不动的点，牙转动中心是随矫治力的作用点、作用方式而改变的。
临床上任何类型的牙移动都可由单纯的平动和单纯的转动组合而成为复合类型牙移动；因单纯的平动由经过牙阻抗中心的力（F）产生，单纯的转动由单纯的力偶矩（M）产生，所以经过牙阻抗中心的力加上单纯的力偶矩就等于复合型牙移动，由此可见F和M的变化会影响牙移动的类型。如移动中切牙向远中时，由于其阻抗中心在牙根龈2/5与根3/5交界处，在牙冠上加力只能产生倾斜移动，如果需平移，则必须在牙冠再加一反向力偶矩，方丝弓托槽的槽沟壁就可产生反向力偶，使中切牙向远中整体移动，力偶矩=力×力线至阻抗中心的垂直距离。力偶矩与力的比率导致转动中心的改变，从而决定牙的移动方式，即M/F决定牙的移动方式；应注意力偶矩的方向应与阻抗中心处力偶矩方向相反。举例说明：在临床上不能把力直接加在阻抗中心，而只能加在牙冠上托槽的某一点，见图6-5A托槽沟与阻抗中心的垂直距离为8mm，希望阻抗中心处的力为150gm，根据等值力系统，托槽处的力系统必须使之与阻抗中心处无力矩的力学系统等值, 在托槽处加150gm的力，则该图中在阻抗中心处除了有150gm的力外，还产生150gm×8mm=1200gm.mm的力矩，欲使阻抗中心的力矩等于零，则必须加上一个逆时针方向的1200gm.mm力矩，因此在托槽处加150gm力值，再加一个负（逆时针方向）1200gm.mm力矩，这样便可产生牙整体移动的效果。当所加的力矩1000gm.mm小于1200gm.mm 时，则阻抗中心尚有200gm.mm力矩，此时牙整体移动+转动,牙冠移动大于根尖移动，转动中心位于阻抗中心的根尖方向，反之，如力矩为1400gm.mm>1200gm.mm，则阻抗中心处尚有逆时针方向的力矩200gm.mm，则转动中心在阻抗中心的合方，根尖移动大于冠移，牙产生整体移动及转动。因此，转动中心的位置依赖于M/F的比率，通过调整比率可控制牙移动的类型；此乃阻抗中心在一定的情况下才能实现。如果因牙周围的约束环境变化而导致阻抗中心位置改变，即使M/F比率是一样的，但转动中心的位置是不同的。
力与力矩的合理应用
