[摘要] 目的:了解Begg细丝弓技术第三期上颌切牙及其支持组织在控根辅弓产 生的舌向转矩力作用下的应力分布和牙体运动趋势。方法:采用三维有限 元法,计算和分析四个水平截面的主应力值和上颌切牙的位移。结果:上 颌中、侧切牙的应力分布基本相同;上颌中、侧切牙及其支持组织的应力分布不均匀,牙根 部受应力最大,牙槽骨次之,牙周膜最小。牙颈部是应力主要集中区;牙体的运 动趋势表现为牙根舌向移动、牙根远中倾斜和牙冠伸长的复合运动趋势。结论:该结果为临床上使用控根辅弓提供了参考。
[关键词] 切牙;支持组织; 正畸牙移动; 有限元法
控根移动是Begg细丝弓技术中非常重要的步骤,在舌向转矩力的作用下,上切牙及其支持组 织的应力分布状况和牙体运动趋势如何,国内外对此的研究甚少。本研究采用 三维有限元方法,探讨在舌向转矩力的作用下,上切牙及支持组织的应力分布状况和牙体运 动趋势,为临床上掌握和使用控根弓提供生物力学依据。
材料和方法
一、上颌中、侧牙及其支持组织的有限元模型的建立。
选用标准形态离体的上颌中 、 侧切牙, 用 “片磨法” 构筑成包括牙齿 、 牙周膜 、 皮质骨、 松质骨的三维有限元模型。牙体的解剖形态参照王惠芸[1]有关牙体测量 数据。牙周膜厚度为 0.2mm。
牙槽骨的形态及尺寸以正常牙给人的上颌骨模型为标准, 四个切牙的切端与Bonwill- Hawlley理想弓形预成图[2]的前端吻合。
牙齿、牙周膜、皮质骨、松质骨的弹性模量和泊松比均选自有关文献(表1 )[3]。
所建三维有限元模型采用8个节点6面体单元,共包括1768个单元,1935个节点。
表1 牙齿、牙周支持组织的弹性模量及泊松比
材料 | 弹性模量(kg/mm2) | 泊松比 |
牙齿 | 2.07×103 | 0.3 |
皮质骨 | 2.37×103 | 0.3 |
松质骨 | 8.00×103 | 0.3 |
牙周膜 | 7.03 | 0.45 |
二、加载和运算。 本研究选择的舌向控根辅弓的上颌中、 侧切牙曲突长度分别为 7.5mm、6.6mm,每个曲突 产生的转矩力均为45g[4]。在上颌中、侧牙颈部唇面中点,距切端分别为11.5 mm和10.1mm处,均垂直加载45g力。在Pentium586/90微机上,用Super-SAP91有限元程序完 成所有计算过程,获取四个截面(颈缘截面,距根尖2/3截面,距根尖1/3截面,根尖截面) 的主应力值和三个方向(X轴为近、远中向、Y轴为唇舌向、Z轴为 冠根向)的位移。 结 果 一、上颌中、侧切牙牙根、牙周膜及牙槽骨在四个截面的最大、最小主应力值(见表2、3) 。 表2 上颌中切牙牙根、牙周模及牙槽骨的主应力值(g/mm2) |
截面 | 牙根 | 牙周膜 | 牙槽骨 | |||
最大 | 最小 | 最大 | 最小 | 最大 | 最小 | |
颈缘截面 | 18.49 | -24.46 | 1.53 | -2.21 | 17. 10 | -20.54 |
根尖2/3截面 | 0.51 | -0.64 | 0.10 | -0.12 | 0.48 | -0.45 |
根尖1/3截面 | 0.25 | -0.19 | 0.08 | -0.11 | 0.47 | -0.38 |
根尖截面 | 1.06 | -0.89 | -0.001 | -0.008 | 0.45 | -0.33 |
表3 上颌侧切牙牙根、牙周模及牙槽骨的主应力值(g/mm2) |
截面 | 牙根 | 牙周膜 | 牙槽骨 | |||
最大 | 最小 | 最大 | 最小 | 最大 | 最小 | |
颈缘截面 | 18.80 | -24.60 | 1.67 | -2.33 | 15. 50 | -17.59 |
根尖2/3截面 | 0.74 | -0.99 | 0.14 | -0.10 | 0.66 | -0.79 |
根尖1/3截面 | 0.24 | -0.24 | 0.13 | -0.10 | 0.60 | -0.79 |
根尖截面 | 0.77 | -1.09 | -0.001 | -0.008 | 0.54 | -0.95 |
二、上颌中、侧切牙在三个方向的最大、最小位移及部位(见表4、5)。 表4 上颌中切牙的位移和部位 |
X | Y | Z | ||||
数值 | 部位 | 数值 | 部位 | 数值 | 部位 | |
最大 | 1.6×10-6 | 牙颈唇面 | 2.9 ×10-5 | 牙颈唇面 | 3.3×10-6 | 舌面 |
最小 | -1×10-7 | 远中切缘 | 2 .2×10-6 | 切缘 | -3×10-6 | 托槽龈方 |