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摘要 目的:在微机上建立下颌骨三维正交各向异性有限元模型,并模拟咀嚼肌、韧带等边界约束。方法:采用活体青少年人颅为标本,用CT扫描技术、图形数字化仪等方法在微机上建模,采用柔索约束、受压间隙元等形式进行边界约束。结果:柔索约束形式与咀嚼肌、韧带的约束作用较为一致,受压间隙元能正确模拟对颌牙及关节窝的功能作用。结论:采用柔索约束、间隙元作为下颌骨及髁突的边界条件,可提高模型的相似性,为下颌骨的受力分析奠定基础。
有限元分析方法(finite element method, FEM)的基础是模型的建立,提高模型的相似性才能保证实验结果的准确性。由于下颌骨周围约束的特殊性,边界条件至关重要,是影响模型生物相似性的重要因素。本实验重点探讨下颌骨有限元模型的边界约束的模拟。
1 材料和方法
1.1 下颌骨硬组织三维有限元(three-dimensional finite element, TDFE)模型的建立
选择患者(处于生长发育的生长高峰期,恒牙,磨牙轻远中关系,牙齿排列整齐,牙周健康;X线头颅侧位片显示上颌发育正常,下颌稍后缩),以FH为参照平面进行CT断层扫描29层,拍照CT胶片,硫酸纸描绘下颌各组成部分的解剖形态,按有限元划分的基本原则［1］,在各层解剖轮廓图上选择节点,划分单元,尽量多采用六面体和五面体单元,少用不稳定的四面体单元;在应力较易集中的髁突和下颌角区域划分较细密,其它区较疏。经图像处理及节点坐标数字化,建立下颌骨硬组织的三维FEM模型,共生成1364×2个单元,节点数1954×2个。
1.2 模型的实验条件假设
下颌骨的皮质骨和松质骨假设为正交各向异性的均质连续材料,其它组织(牙、髁突软骨、关节盘、颏兜等组织)均假设为各向同性、均匀连续的线弹性材料。有关材料力学参数见表1～3,重力加速度为980 cm/s2。
表1 皮质骨的力学参数［2］
| E1=E2=13 GPa |
V12=V21=0.22 |
| E3=19 GPa |
V31=V32=0.42 |
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V23=V13=0.29 |
| G23=G31=5.9 GPa |
| E1=E2=273 MPa |
| E3=823 MPa |
V12=V21=0.19 |
| G12=115 MPa |
V31=V32=0.335 |
| G23=G31=123 GPa |
V23=V13=0.105 |
|
材料名称 |
弹性模量(MPa) |
泊松比 |
参考文献 |
| 天然牙 |
20.29×103 |
0.30 |
［2］ |
| 牙周膜 |
68.90 |
0.45 |
［3］ |
| 肌肉及盘后、颏软组织 |
1.00 |
0.45 |
［4］ |
| 髁突软骨前份 |
14.21 |
|
［5］ |
| 髁突软骨后份 |
10.73 |
|
［5］ |
| 关节盘中带 |
10.00 |
|
［6］ |
| 关节盘后带 |
9.00 |
|
［6］ |
2 结 果
活体的下颌骨是借助咀嚼肌群、TMJ及周围韧带等软组织连接于颅底,为了提高模型的生物相似性,本研究采用以下约束。
2.1 模拟肌肉、韧带的柔索约束
本模型采用缆索元(cable element)即无间隙的受拉单元［7］模拟肌肉、韧带的约束。肌肉韧带的附着中心的坐标见表4,肌肉、韧带的三维空间方向及有关参数见表5和图1。
表4 咀嚼肌及关节韧带的附着中心位置(右侧) |
| 名称 |
缩写 |
坐标值(cm) |
| X |
Y |
Z |
| 嚼肌浅层 |
SM |
16.4600 |
11.1400 |
1.80 |
| 嚼肌深层 |
DM |
17.2900 |
11.4400 |
5.10 |
| 翼内肌 |
MP |
15.4400 |
11.8000 |
2.40 |
| 颞肌前束 |
AT |
16.2731 |
12.9558 |
7.50 |
| 颞肌中束 |
MT |
16.2731 |
12.9558 |
7.50 |
| 颞肌后束 |
PT |
16.5380 |
12.9509 |
7.50 |
| 翼外肌下头 |
ILP |
17.3500 |
10.4200 |
7.10 |
| 翼外肌上头 |
SLP |
17.4420 |
10.2509 |
7.65 |
| 茎突下颌韧带 |
StL |
16.5600 |
10.7100 |
2.10 |
| 蝶下颌韧带 |
SpL |
15.5200 |
11.4400 |
5.10 |
| 颞下颌韧带深层 |
DTL |
18.3800 |
9.8600 |
7.55 |
| 颞下颌韧带浅层 |
STL |
17.9800 |
9.4100 |
6.60 |
| 名称 |
有效生理
性截面积
(cm2) |
长度(cm) |
方向(度) |
| α |
β |
γ |
| SM |
1.910 |
6.30 |
78.05(101.95) |
65.23 |
27.87 |
| DM |
0.820 |
2.70 |
56.90(123.10) |
110.98 |
40.70 |
| MP |
1.330 |
4.60 |
119.10(60.90) |
68.10 |
37.70 |
| AT |
1.550 |
6.39 |
81.40(98.60) |
87.48 |
8.89 |
| MT |
0.920 |
8.50 |
77.20(102.80) |
120.00 |
33.18 |
| PT |
0.710 |
10.10 |
78.00(102.00) |
148.76 |
61.70 |
| ILP |
0.181 |
3.70 |
129.10(50.90) |
40.80 |
100.00 |
| SLP |
0.170 |
2.80 |
139.60(40.40) |
49.83 |
85.76 |
| StL |
|
2.00 |
120.00(60.00) |
120.00 |
30.00 |
| SpL |
|
3.50 |
95.00(85.00) |
100.00 |
15.00 |
| DTL |
|
0.80 |
68.00(112.00) |
20.00 |
97.20 |
| STL |
|
1.20 |
65.40(114.60) |
34.00 |
70.50 |
责任编辑：姚红祥 |