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注:①三维坐标系与本研究模型一致;②α为与X轴间角,β为与Y轴间角;γ为与Z轴间角;③由于双侧结构完全对称,故β,γ两侧完全相同,α角左、右互补,括号内为左侧,括号外α值为右侧
图1 咀嚼肌群三维空间方向示意图
2.2  面的约束
在下颌牙列面采用无间隙的受压元约束［7］是间隙元(gap element)的一种类型,即只有接触受压时才起作用。
2.3 关节窝的约束
为了模拟关节窝对盘突复合体的功能作用,可根据不同的研究目的采用不同的约束形式,如模拟下颌功能前伸,于盘突的前斜面采用指定位移的边界元;而正中咬合或下颌后牵引矫形时,于关节窝接触的盘突表面采用受压间隙元。在盘突后份采用细缆索元模拟双板区弹力纤维的受拉约束,有关参数为:上板截面积为0.015 cm2,而下板为0.125 cm2,刚度系数为10.9 g/cm［10］。
3 讨 论
3.1 模型的几何相似性
采用CT断层扫描技术,截面几何形状精确,较以往的片切或磨片法误差小,且层间隔距离可准确控制,不破坏模型,能用于活体建模;CT技术可间隔较密地平行扫描,每层解剖结构清晰可辨,如再按同龄人的髁突软骨、关节盘结构形态和有关力学参数建立包括颞下颌关节(TMJ)的下颌骨三维有限元模型,模型能较真实地代表原物的结构形态。
3.2 模型的力学相似性
下颌骨力学性能研究表明［11］:下颌骨最大刚度方向与其弯曲之抛物线方向呈切线方向,长骨的最大刚度方向与其长轴方向一致。因此,下颌骨的力学性能分布可看成弯曲的长骨,其最大刚度方向与其弯曲方向一致［12］。
下颌骨属各向异性材料,完全各向异性的独立弹性分量达21个,有关力学参数目前尚无法获取,实际应用时还很难做到;正交各向异性则将弹性分量减为9个,既在一定程度上反映了材料的各向异性特征,又切实可行,故本实验采用了正交各向异性处理下颌骨的力学性能,使模型的力学相似性提高一步。
3.3 边界约束相似性
有限元模型也需根据实体结构周围物体的限制作用而添加一些约束条件,其与实体的约束的接近程度可称为边界相似性,它是整个TDFE模型相似性尤其生物相似性的重要组织部分。柔索约束［13］(包括绳、链条、韧带、肌腱等),是约束反力的作用线和方向都一定的约束。。特点是作用线在接触点上,方向一定沿着柔索,其指向则背离物体,即柔索只能承担张力,不能承受压力和弯曲;柔索只能限制物体沿着伸长方向的运动,而不能限制其他方向的运动。
下颌骨的周围约束复杂,实体中不仅有颞下颌关节的约束,而且还有咀嚼肌、关节韧带及对牙的约束,以往对下颌骨受力的有限元分析时,其约束往往简化一处或多处的固定约束,均不能客观反映下颌骨受力时的真实约束情况,尤其单纯的一处固定支座约束,其相似性不好。张少锋［14］、骆小平等［15］在有限元模型中使用边界元作下颌受力分析时的边界约束条件,刘路平等［7］采用杆单元模拟咀嚼肌肉对下颌骨边界约束,模型相似性有了提高,但忽视了肌肉的“柔索”性质,即只受拉力而不受压力。Hata等［16］、Meijer［17］、Korioth等［18］和夏荣［19］均成功地使用了约束反力来模拟咀嚼肌力对下颌骨约束,根据公式:(Xmi.K).EMGmi=Mir计算特定咬合状态下的咀嚼肌力值,并按肌肉走向将其加于咀嚼肌附着处的几何中心上作为约束条件,较真实地模拟了下颌骨的咀嚼肌约束状况。但在某些情况下,如分析下颌骨经矫形力作用下的受力情况时,咀嚼肌被动受拉而约束下颌骨时,显然加肌肉的约束反力不合适,此时以柔索约束形式更符合实际情况。本研究首次采用具有柔索性质的缆索元模拟咀嚼肌和下颌韧带的约束。
TMJ结构和功能非常复杂,其固定约束的边界条件显然相差太远;Tanaka虽然建立了较完整的关节结构(髁突、关节盘和关节窝),但是各结构连成一体而成“死”关节,这与髁突上直接的简单固定约束没有本质区别,都忽视了关节的生理功能。在盘突复合体位于窝中央时(正中位、颏兜后牵引),本实验在盘突表面采用受压间隙元模拟关节窝的约束,以限制盘突向上及前、后、左右的移动,基本反映了正常功能;而下颌功能前伸时,于盘突前斜面采用边界元模拟关节结节后斜面对盘突向上向前的约束,并可指定位移模拟重建,较真实地模拟了实际情况。
当张口时,下颌牙列不受任何约束,只有在闭口运动与对牙接触时方受到约束,显然在面用固定约束不符合要求［16,17］。因此,本实验在下颌牙列面采用受压间隙元约束,较以往的研究更真实地模拟了只有在与对牙接触时才受到约束限制的实际情况。 |