摘　要：目的：在计算机上建立包括下颌骨及其完整牙列的颞下颌关节(TMJ)三维正交各向异性有限元模型。方法：采用活体人颅为标本，用CT断层扫描技术、图形数字化等方法在计算机上建模，采用柔索约束、受压间隙元等形式进行边界约束。结果：建立了包括下颌骨的TMJ有限元模型，颞下颌关节区根据同龄人的结构形态和力学参数增加了髁突软骨和关节盘结构，同时采用了柔索约束模拟咀嚼肌肉、韧带的约束，在面用间隙元模拟对颌牙的约束。结论：建立的包括下颌骨及其完整牙列的TMJ三维正交各向异性有限元模型，采用柔索、间隙元为边界条件，将大大提高模型的相似性，为TMJ及其下颌骨的受力分析奠定基础。
关键词：颞下颌关节；下颌骨；生物力学；有限元分析

　　现代观点认为下颌髁突在功能运动中要承受一定的压力，但不同状态(生理性、病理性、侧向、前伸和ICP等)和不同牙列缺损类型甚至各种矫形力作用时颞下颌关节(TMJ)内的应力分布特点和规律仍不清楚，且有关研究较少。大多力学模型仅局限于TMJ局部结构，不能反应TMJ的正常功能，实验结果难以可靠。因此，建立功能完整的TMJ模型，并在此基础上进行有关生物力学的系列研究具有重要意义。
　　有限元法(FEM)是一种与计算机技术相结合的数值应力分析法，具有其它实验应力分析法无可比拟的优点，已成为口腔正畸学乃至口腔医学的生物力学主要研究手段之一。
　　本研究根据有限元建模的基本原则，设计建立包括完整天然牙列及下颌骨的TMJ三维有限元模型，以提高模型的相似性。

1　材料和方法

1.1　下颌骨硬组织FEM模型的建立
　　选择患者(生长发育高峰期，恒牙，牙齿排列整齐，牙周健康)，以FH为参照平面进行CT断层离散模型，按有限元划分的基本原则，选择节点，划分单元，尽量多采用六面体和五面体单元，少用不稳定的四面体单元；在应力较易集中的髁突和下颌角区域划分较细密，其它区域较疏。节点坐标进行数字化，计算机上建立下颌骨硬组织的三维FEM模型。
1.2　建立TMJ三维有限元模型
　　在已建的硬组织模型基础上，在Super-SAP-draw环境中于髁突表面添加髁突软骨、关节盘，髁突软骨和关节盘厚度：髁突软骨前份0.8 mm，髁突软骨后份1.0 mm，关节盘中带1.2 mm，关节盘后带 2.0 mm。于关节盘表面建立带凹的方块皮质结构代表TMJ的关节窝结构，其后份与髁突软骨表面的间隙所形成单元为盘后软组织结构。在Edcoder译码器中，对已建立的三维有限元模型进行编译；在Vizicad环境下对所建立的模型进行校核检验，最终形成可供分析使用的三维有限元模型(见图1)，共生成1　394×2个单元和2 014×2个节点。

图1　包括下颌骨的TMJ三维有限元模型网络图

1.3　实验条件假设
　　下颌骨的皮质骨和松质骨假设为正交各向异性的均质连续材料，其它组织(牙、髁突软骨、关节盘等)均假设为各向同性、均匀连续的线弹性材料。有关材料力学参数如下和表1。
　　皮质骨的力学参数〔1〕：
 

E1=E2=13 GPa V12=V21=0.22
E3=19 GPa V31=V32=0.42
 V23=V13=0.29
G23=G31=5.9 GPa

　　松质骨的力学参数〔1〕：

E1=E2=273 MPa 
E3=823 MPa V12=V21=0.19
G12=115 MPa V31=V32=0.335
G23=G31=123 GPa V23=V13=0.105

1.4　模型的边界约束条件
　　模拟咀嚼肌被动受张作用下颌骨时(矫形力)，采用缆索元(cable element)即无间隙的受拉单元于附着中心模拟肌肉、韧带的约束，有关参数见表2；而模拟咀嚼肌主动作用时(下颌运动)，可根据有关公式计算出各肌力值〔3，4〕，以约束反力形式按咀嚼肌正常方向加于各附着中心处。在下颌牙列面采用无间隙的受压元约束；在关节窝皮质骨周围节点处采用固定支座约束，以代表颅底的固定连接，同时也固定了关节的位置。

表1　有关材料的力学参数〔1,2〕

材料名称	弹性模量(MPa)	泊松比
天然牙	20.29×103	0.30
牙周膜	68.90	0.45
肌肉及盘后软组织	1.00	0.45
髁突软骨前份	14.21
髁突软骨后份	10.73
关节盘中带	10.00
关节盘后带	9.00

责任编辑：姚红祥