|
下颌后牙固定桥支持骨组织应力的三维有限元法分析
Ⅰ.固定桥基牙周围牙槽骨的表面应力分析
摘要 目的:研究下颌后牙固定桥基牙周围牙槽骨表面的应力状态。方法:以成人下颌骨为解剖学基础,建立固定桥及其基牙支持组织的三维有限元模型。分别在6种垂直向载荷和1种水平向载荷条件下,计算出基牙周围牙槽骨表面的最大主应力(εmax)、最小主应力(εmin)值。结果:垂直向载荷下,应力集中在根尖和颈部牙槽骨,颈部主要为拉应力,根尖区均为压应力;双尖牙周围牙槽骨应力最大值约为磨牙的2.1倍;水平向载荷下应力明显增加,约为垂直向载荷的3.5倍,且应力分布规律有明显的改变。结论:本实验结果为固定桥的设计提供了参考依据。
关键词 固定桥基牙 牙槽骨 三维有限元 表面应力
对固定义齿支持组织的受力分析十分复杂而困难,这是由于咀嚼器官除了不同个体之间存在显著差异外,还有以下 诸因素的影响:①牙体及其支持组织外形的不规则性。②组织的非均质性。③力学的各向异性。④力的复杂性。⑤各种实验方法自身的局限性。30多年来,尽管各国学者运用实验应力及理论应力分析技术,对固定义齿支持组织的受力反应进行了大量的研究,并取得了相应的成果,但是,固定义齿修复后,其支持组织究竟会产生何种力学反应,以及这种反应对组织将会产生什么影响,目前尚不十分清楚。
本文从生物力学角度出发,用三维有限元法,定量研究不同载荷作用下,固定桥修复前后各基牙周围牙槽骨的表面应力变化及分布规律,为全面地了解固定义齿支持组织的受力反应提供更多的信息。
1 材料和方法
1.1 三维有限元模型的建立
选用一具牙列完整的成人下颌骨标本,作为建立三维有限元模型的解剖学基础。以为基牙,行常规全冠牙体预备,制作整体铸造合金的接触型桥体修复。分别在距固定桥近中3 mm、远中4 mm处,沿颊舌方向切取含固定桥的下颌骨。用磨片法将模型段沿颊舌向等分为若干截面,建立坐标关系,定点测量各截面的几何数据及与固定桥的位置关系。
将所测数据输入计算机,根据固定桥不同组分的性质、解剖形态、所分割模型的几何形状及其与固定桥和支持组织的位置关系,按有限单元划分的原则和程序要求,组合为八节点六面体单元和六节点五面体单元,形成三维有限元网格图形。固定桥修复前模型节点数为1327,单元数为1107;修复后节点数为1363,单元数为1134。
本研究中,牙周膜厚度选择0.20 mm,桥体下粘膜厚0.80 mm,皮质骨厚1.00 mm。各材料的弹性模量(elastic modulous)和泊松比(Possion ratio)均选自有关文献［1～4］(表1)。
设模型中的各材料和组织为连续、均质、各向同性的线弹性材料;受力时模型各截面均不产生相互滑动。
表1 有关材料的力学参数
| 材料 |
弹性模量(MPa) |
泊松比 |
引自文献 |
| 牙釉质 |
4.14×104 |
0.30 |
［1］ |
| 牙本质 |
1.86×104 |
0.31 |
［2］ |
| 牙周膜 |
68.9 |
0.45 |
［2］ |
| 皮质骨 |
1×104 |
0.30 |
［3］ |
| 松质骨 |
250.0 |
0.30 |
［4］ |
| 粘膜 |
10.0 |
0.40 |
［3］ |
| 合金 |
8.92×104 |
0.42 |
［1］ |
1.2 实验方法
各基牙及桥体分别在6种垂直向载荷和1种水平向载荷作用下,计算各基牙近远中向、颊舌向牙槽骨表面的最大主应力(εmax)与最小主应力(εmin)值,各基牙和桥体的加载量均分别为20 kg。
6种垂直向载荷方式分别为:固定桥修复前分别加载第二双尖牙、第二磨牙及同时加载两个基牙,固定桥修复后分别加载第二双尖牙、第二磨牙和同时加载两个基牙及桥体。
1种水平向载荷为同时加载于两基牙及桥体。
2 结 果
2.1 固定桥修复前垂直加载于第二双尖牙
直接受载牙——第二双尖牙周围牙槽骨的表面应力集中在根尖及颈部区域,颈2/3以拉应力为主,根尖1/3为压应力,根尖处牙槽骨形成应力峰(表2)。非直接受载牙——第二磨牙牙槽骨的表面应力小,范围-0.075～0.226 kg/mm2,应力曲线平滑。
表2 固定桥修复前垂直加载于第二双尖牙时其牙槽骨的应力分布(kg/mm2) |
责任编辑：姚红祥 |