[摘要]  目的  研究垂直曲的力学行为及其各种形状因素对力学行为的影响特点。方法  应用三维有限元应力分析法，对垂直曲的力学行为及其各种影响因素进行模拟分析。结果  普通垂直曲使牙齿产生移动，其M／F比值过低，无法取得理想的效果。将垂直曲的两臂预成一定的角度可提高M／F比值。垂直曲的安装位置对M／F值影响较大。结论  垂直曲预成一定角度后，M／F将保持恒定的值。改变垂直曲的安装位置，可以实现牙齿的压低、伸长移动。
[关键词]  垂直曲；有限元分析法；力学行为
    方丝弓矫治是指在弓丝上弯制各种曲簧以及3个系列弯曲「1」，能较好地控制矫治牙的移动方向，但目前正畸临床医师对弓丝变形过程中的力学行为了解甚少，仅凭经验弯制使用矫治弓丝，不利于控制牙齿各个方向的移动。本研究采用大型有限元分析软件ANSYS对临床上常用的垂直矫治曲进行模拟计算，了解垂直曲的力学行为及各种因素对其影响规律，为临床上正确使用垂直曲提供依据。
1  材料与方法
1．1  材料
    采用临床上使用的不锈钢丝(SS)、B—钛镍丝(TMA)和形状记忆合金丝(SMA)，其力学性能采用Css-2202电子万能试验机在设定温度为口腔温度下测定。
1．2力学模型的建立
    结合矫治曲临床应用时的受力状态和矫治丝自身的特点，借助计算机辅助设计软件Pro／E构建各种矫治曲的物理模型。
1．3  计算方法
    应用有限元分析软件ANSYS对垂直曲进行应力分析，建立垂直曲的不同形状的力学模型。对其进行加载计算，了解各种因素对垂直曲力学行为的影响。具体模拟计算方法：①考虑垂直曲的结构、尺寸等对力学行为的影响，利用大型有限元软件ANSY湘建不同的模型。②利用ANSYS进行模拟计算，得到模拟数值和图形，了解各种影响因素对矫治曲M／F的影响。③对于数值结果，利用Origin　5．0绘制成图形。④对所得结果进行对比分析，找出各种因素对垂直曲的力学行为的影响规律。
2  结果
2．1  普通垂直曲和预成垂直曲的应力变化规律
    普通垂直曲的模拟结果见图1(A、B)，普通垂直曲在整个变形范围内，其所产生的力和力矩值都较小，力—形变量关系曲线的斜率较低，即具有较低的载荷—形变率。虽然产生的力足以使牙齿发生移动，但是M／F比值过低，最高只能达到1．5mm。
    将垂直曲预成一定的角度(力学模型见图2)后进行加载计算，结果见图3(A、B、C)。预成角度对垂直曲力—变形量关系的影响较小，而力矩明显地受到预成角度的影响，以SMA为例，从图3中可看出，预成角度愈大，相应的力矩值就越高，例如在变形量为1mm时，预成角度为15°的矫治曲其力矩达到4N·mm；预成角度为5°时，力矩为2N·mm。在变形量很小时，M／F比值可以很大，但随着变形量的增加，M／F比值迅速降低，直至最后趋于稳定，并且形成不同程度的平台效应。

图1  普通垂直曲的模拟结果

    图2  预成垂直曲的力学模型

2．2垂直曲的尺寸对力学行为的影响
    对不同高度垂直曲模拟结果见图4，增加垂直曲高度，能够增加M／F比值，且比值受高度变化的影响程度较大，当垂直曲高度由6　mm增加到10　mm时，比值将提高到原来的2．5倍，为2．5mm。
    垂直曲顶部弯曲半径的变化对整个力系的影响程度较小，随着半径的增大，M／F比值增加，见图5，但变化幅度都比较小，当半径由0．3 mm增加到2．0mm时，其M／F值在0．8—1．2mm范围内。

     图3  预成角度对垂直曲的影响

    图4  垂直曲高度对力学行为的影响

    图5  垂直曲半径对力系的影响

责任编辑：姚红祥