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1. 牙根表面的应力分布。
牙根表面所受的最大拉应力为22.49g/mm2，位于根柱的近中面及颊面的近中区域。在其下方还有三个较大拉应力区，集中于三根两两分叉处。最大压应力为4.26g/mm2，位于腭侧根的根分叉稍下方即1/3区的舌面区域。
2. 牙周膜的应力分布。
牙周膜的最大拉应力约为0.56g/mm2，位于二处：①根柱的近中面偏颊1/2区和颊面的近中1/2区域；②近中根根尖的颊面部分区域。最大压应力位于腭侧根中1/3的舌面及远中面的一部分，为0.63g/mm2。
3. 牙槽骨表面的应力分布。
牙槽骨表面的最大拉应力为29.10g/mm2，位于近中颊根与远中颊根分叉处的偏远中区域。最大压应力为16.87g/mm2，位于根中1/3段近远中根分叉处偏近中部分牙槽骨表面。
(二) 牙体瞬间转动中心
位于根分叉下方牙槽骨中，具体位置是：根1/3区偏向近中颊根及腭根的牙槽骨，是一个区域。
(三) 牙体运动总趋势
以冠根向为Z轴方向，颊舌向为X轴方向，近远中向为Y轴方向(以下同)。在X方向，牙冠及腭侧根位移最大，表现出牙冠向腭侧而腭侧根向颊侧的运动趋势。在Y轴方向，牙冠向远中移位、远中根及腭侧根部分向近中位移，表现现牙体向远中倾斜趋势；在Z轴，牙体各部位均向上位移，但近中尖位移最大，牙体表现出整体伸长趋势；且牙体近中位移最大。可归纳二个结论：a.在后倾弯作用下，牙体的运动趋势表现为X轴的腭向倾斜运动，Y轴向的远中倾斜运动，绕X轴的旋转和Z轴向的伸长运动复合而成的一种复杂的“螺旋式”不平衡舌向旋转伸长趋势。b.旋转中心偏向舌侧根与近中颊根。
二、30°、20°后倾曲作用下支抗磨牙及其支持组织产生的效应
1. 主应力分布（表2、表3）：
表2 30°支抗作用下牙根、牙周膜、牙槽骨主应力分布 g/mm2
| 截面 |
牙根 |
牙周膜 |
牙槽骨 |
| 最大 |
最小 |
最大 |
最小 |
最大 |
最小 |
| 牙槽嵴顶(A) |
19.48 |
-2.51 |
0.47 |
-0.42 |
2.24 |
-2.59 |
| 根分叉(B) |
14.23 |
-3.21 |
0.29 |
-0.19 |
25.88 |
-14.46 |
| 至根尖1/3(C) |
9.51 |
-1.24 |
0.34 |
-0.24 |
9.25 |
-2.3 |
| 接近近中颊 |
9.26 |
-2.87 |
-0.62 |
-0.62 |
10.95 |
-3.43 |
| 根根尖(D) |
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表3 20°支抗作用下牙根、牙周膜、牙槽骨主应力分布 g/mm2
| 截面 |
牙根 |
牙周膜 |
牙槽骨 |
| 最大 |
最小 |
最大 |
最小 |
最大 |
最小 |
| 牙槽嵴顶(A) |
14.55 |
-1.5 |
0.39 |
-0.28 |
1.89 |
-1.97 |
| 根分叉(B) |
12.74 |
-2.16 |
0.28 |
-0.17 |
22.66 |
-12.01 |
| 至根尖1/3(C) |
8.97 |
-1.14 |
0.38 |
-0.22 |
8.67 |
-2.73 |
| 根根尖(D) |
8.54 |
-2.73 |
-0.58 |
-0.61 |
10.39 |
-3.29 |
各截面的最大主应力和最小主应力的位置与40°后倾曲相同。
2. 牙体运动的总趋势及瞬间中心与40°后倾曲状态下相同，只是运动的量（即位移）递减。
讨 论
一、本研究三维有限元法模型的特点
用有限元法研究牙齿受力后的生物力学效应，关键的一步就是使模型与生物体的牙及牙周组织相似，即模型能客观地反映牙齿、牙周膜、牙槽骨的真实几何形态及其生物力学性能。为力求模型数据的准确性，本实验原始数据是采用“片磨法”与查阅文献数据相结合的方法建立模型，数据及模型的真实率高。而且本实验的模型没有象其它的研究一样，建立太多的单元，而是将节点及单元集中于应力分布集中的根分叉区，显得重点突出也兼顾了整体的准确性。
与Tanne等相似［3，4，5］，本研究假设各种材料为各向同性的均质弹性体，但实际上，牙齿、牙周膜、牙槽骨均为各向异性的非线性材料，尤其是牙周膜和夏白氏纤维，具有粘弹性，这些复杂现象目前还难以精确描述。本研究运用弹性理论对支抗磨牙的生物力学效应进行探讨，是对生物体的一种较逼真的模拟。
二、关于应力分布
尽管上颌第一恒磨牙解剖形态复杂性而导致牙根、牙周膜、牙槽骨的应力分布异常复杂，但从前述结果中不难看出，应力分布的大小顺序是：牙根表面最大，牙槽骨次之，牙周膜最小，这与Tanne、卢海平［3，6］的研究结果一致。此结果与牙齿、牙周膜、牙槽骨的不同的材料力学性质有关。
责任编辑：姚红祥 |