〔摘要〕　目的：开发一个实用性的个性化正畸牙弓形态计算机辅助设计软件 。方法：利用Pentiu m 350、128M计算机，在WINDOWS98环境下用Borland Delphi 5.0语言进行研制、开 发。结果 ：该系统具有①牙弓形态的预测以及间隙分析和计算，有利于提高诊断的准 确性，治疗 方案制定的合理性，以及疗效分析的客观性；②图文并茂的多媒体用户界面 ，提高了操作的人机互动性，提高了效率和准确性；③运用计算机软件的形式，结合头 影测量分析，使对患者牙弓形态的分析更加科学化，提高了模型测量分析计算的可靠性和 实 用性。结论：该系统可适用于颅面的正 常发育特征和错牙　合形成的机制，以及口腔正畸临床 诊断矫治前后的颅面形态结构变化 的跟踪研究。

　　在正畸临床中，由于头影测量学的充分利用，通过侧位X线颅颌面影像分析制定的 矫治 计划，是以二维平面为基础的，如果在其基础上配合牙弓模型分析，即可以使矫治计划的制 定进入三维空间的领域〔1，2〕。所以除了考虑面部及骨骼外，还必须考虑牙列 因素。因此， 正确的描述及预测牙弓形态，以及精确的模型测量、间隙分析，是口腔正畸科及口腔颌面外 科临床工作中一种重要的辅助分析、诊断方法〔3,4,5〕。近年来，由于电子计算机技术及生物力学在 口腔医学领域的应用逐步广泛，因而用数学的方法来定量描述牙弓、颌弓的几何形态，成为 迫待解决的重要课题。但是关于此类分析技术，国内尚未有成熟的独立软件作为支持，笔者 正是基于该问题的基础上研制开发了个性化正畸牙弓形态计算机辅助设计软件。

　　1　材料和方法

　　硬件组成：①Pentium 133 计算机，32M内存，5.2G硬盘；②显示器，可显示彩色或灰 度图；③Epson彩色喷墨打印机。

　　系统编译环境：①Windows 98平台；②Borland Delphi 5编程语言；③FrontPage 5 语言

　　系统结构与功能:本系统主要以牙弓形态分析与预测为基础，针对口腔正畸临床诊断以及临 床操作而设计 。系统包括三大模块，输入部分，运算与分析部分，输出部分。完成主要功能包括：拥挤度 计算；牙弓形态预测；Bolton 指数分析；牙弓宽度预测；Tweed-Merrifield诊断性间隙分 析。

　　其具体运行过程及操作步骤如下

　　①启动系统，输入患者一般信息，如年龄、性别与安氏分类，初诊时间等。

　　②进入输入界面，用户可在系统提示下输入在模型上测量的牙冠宽度、牙弓长度、牙弓深 度、牙弓宽度的数据。

　　③输入完成，系统便可在用户选择分析项目以后，自动进行计算。

　　④按照用户选项，配合侧位X线头影测量分析结果，提示诊断分析，辅助制定矫治计划。

　　⑤分别可由屏幕或打印机输出分析结果。

　　2　结　果

　　通过输入在模型上测量的数据，基于一些数学公式及算法，系统可以完成以下分析预 测：

　　2.1　提供扩弓幅度的客观依据

　　过度拥挤或前突的牙齿须采用减数治疗，然而临床上有大量病例界于减数与不减数之间，我 们称之为临界病例。对于轻度拥挤或前突的病例，我们需要了解该临界病例是否需要扩弓 治疗，治疗后的结果怎样。临床上我们多用排牙试验加以确定，但排牙试验费时，且工序复 杂。适当应用好的数学模型，可以在临床上代替排牙试验，为扩弓治疗的结果提供 一个清楚的预测，从而指导我们的临床。

　　国内外的许多学者都主张，人体牙弓的形态研究属于几何学的问题。本系统采用纯数学推理 ，对于数学模型的局部连续取值，得出牙弓弧形长度、牙弓深度和牙弓宽度三者之间的变量 关系，不仅定性而且从定量的角度揭示了扩弓治疗的内部规律〔6〕。

　　我们利用的推导公式为：

 　　其中包括牙弓弧长（L）、牙弓宽度（W）、牙弓深度（D）三个参数来描 述。

　　我们不仅可以利用该数学模型进行扩弓治疗效果的预测，还可用于缩窄牙弓、反、开等病例的研究。而且所用的参数简单易测，可以在临床上代替排牙试验及作模型的预测分析 。

责任编辑：姚红祥